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    高一数学主要知识点汇总

    2016-05-17 14:31

    来源:

    编辑:新东方小编

      一.知识归纳:

      1.集?#31995;?#26377;关概念。

      1)集合(集):某些指定的对象集在一起?#32479;?#20026;一个集合(集).其中每一个对象叫元素

      注意?#23401;?#38598;合与集?#31995;?#20803;素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。

      ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

      ③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

      2)集?#31995;?#34920;示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

      3)集?#31995;?#20998;类:有限集,无限集,空集。

      4)常用数集:N,Z,Q,R,N*

      2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

      1)子集:若对x∈A?#21152;衳∈B,则A B(或A B);

      2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )

      3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

      4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

      5)补集:CUA={x| x A但x∈U}

      注意?#23401;? A,若A≠?,则? A ;

      ②若 , ,则 ;

      ③若 且 ,则A=B(等集)

      3.弄清集合与元素、集合与集?#31995;?#20851;系,掌握有关的术语?#22836;?#21495;,特别要注意以下的符号:(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

      4.有关子集的几个等价关系

      ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

      ④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

      5.交、并集运算的性质

      ①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;

      ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

      6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。

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